Problem B

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 181 Accepted Submission(s): 39

Problem Description

度熊面前有一个全是由1构成的字符串，被称为全1序列。你可以合并任意相邻的两个1，从而形成一个新的序列。对于给定的一个全1序列，请计算根据以上方法，可以构成多少种不同的序列。

Input

这里包括多组测试数据，每组测试数据包含一个正整数

Output

对于每组测试数据，输出一个整数，代表由题目中所给定的全1序列所能形成的新序列的数量。

Sample Input

      1 3 5 

Sample Output

      1 3 8 
Hint
 如果序列是：(111)。可以构造出如下三个新序列：(111), (21), (12)。 

Source

题解：

相邻两个数可以合并，问题可以转化为，由1和2组成序列数和为N的种数；可以想着枚举2的个数；每次组合数找到k个2的组成个数

组合数；一看果断组合数：

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          using namespace std;__int64 C[210][210];void init(){    C[1][0] = C[1][1] = 1;    for(int i = 2; i <= 200; i++){        C[i][0] = C[i][i] = 1;        for(int j = 1; j < i; j++){            C[i][j] = C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1];        }    } }int main(){    int N;    init();    while(~scanf("%d", &N)){        __int64 ans = 0;        for(int i = 0; i <= N/2; i++){            ans += C[i + N - 2 * i][i];        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}

但是组合数太大，大数，所以用java过；

代码：

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class 百度之星B {    static BigInteger[][] C = new BigInteger[210][210];    static void init(){        C[1][0] = new BigInteger("1");        C[1][1] = new BigInteger("1");        for(int i = 2; i <= 200; i++){            C[i][0] = new BigInteger("1");            C[i][i] = new BigInteger("1");            for(int j = 1; j < i; j++){                C[i][j] = C[i - 1][j].add(C[i - 1][j - 1]);            }        }     }    public static void main(String[] args){        Scanner cin = new Scanner(System.in);        init();        while(cin.hasNext()){            int N = cin.nextInt();            BigInteger ans = new BigInteger("0");            for(int i = 0; i <= N/2; i++){                ans = ans.add(C[i + N - 2 * i][i]);            }            System.out.println(ans);        }    }}

转载于:https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/5499741.html

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